Question

已知一个函数具有以下条件：
①它的图象经过第四象限；
②当x＞0时，y随x的增大而增大；
③函数的图象关于原点成中心对称．
请写出一个符合上述条件的函数表达式：

 

．

Answer 1

考点：反比例函数的性质

专题：开放型

分析：根据题意可知此函数为反比例函数，设该函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），再根据题中所给的条件写出符合条件的k的值即可．

解答：解：该函数的解析式为y=

k

x

（k≠0），
∵它的图象经过第四象限，当x＞0时，y随x的增大而增大，函数的图象关于原点成中心对称，
∴k＜0，
∴该函数的解析式可以为y=-

1

x

（答案不唯一）．
故答案为：y=-

1

x

（答案不唯一）．

点评：本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y=

k

x

（k≠0），当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大是解答此题的关键．