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    （2013•合肥模拟）实验与操作：
    小明是一位动手能力很强的同学，他用橡皮泥做成一个棱长为4cm的正方体．
    （1）如图1所示，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为______cm2；
    （2）如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置（如图2中的虚线所示）从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥块的表面积为______cm2；
    （3）如果把（1）、（2）中的边长为1cm的通孔均改为边长为acm（a≠1）的通孔，能否使橡皮泥块的表面积为118cm2？如果能，求出a，如果不能，请说明理由．

    【答案】分析：（1）打孔后的表面积=原正方体的表面积-小正方形孔的面积+孔中的四个矩形的面积．
    （2）打孔后的表面积=图①中的表面积-4个小正方形孔的面积+新打的孔中的八个小矩形的面积．
    （3）根据（1）（2）中的面积计算方法，用a表示出图①和图②的面积．然后让用得出的图②的表面积=118计算出a的值．
    解答：解：（1）表面积S1=96-2+4×4=110（cm2），故填110；
    （2）表面积S2=S1-4+4×1.5×2=118（cm2），故填118；
    （3）能使橡皮泥块的表面积为118cm2，理由为：
    ∵S1=96-2a2+4a×4，S2=S1-4a2+4×4a-4a2
    ∴96-2a2+16a-8a2+16a=118
    96-10a2+32a=118
    5a2-16a+11=0
    ∴a1=，a2=1
    ∵a≠1，＜4
    ∴当边长改为cm时，表面积为118cm2．
    点评：对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．另外，整体面积=各部分面积之和；剩余面积=原面积-截去的面积．
    练习册系列答案
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    （1）8秒后船向岸边移动了多少米？
    （2）写出还没收的绳子的长度S米与收绳时间t秒的函数关系式．

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    2
    5
    ．设政府免税、补贴后平均每年每亩收入增长率为x，根据题意，可列方程为（　　）

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    （1）全县义务教育阶段学生情况统计图（如图2所示）
    （2）中央、地方承担免除学杂费后政府补贴比例（如图1所示）
    （3）义务教育阶段学生免除学杂费后政府补贴标准
    类型 农村小学 农村初中 城镇小学 城镇初中
    每生补助额（元） 184 276 234 330
    请你根据以上信息，计算该县免除义务教育阶段的学生学杂费一项中央和地方各承担多少经费（结果保留到万）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•合肥模拟）操作探究题：
    （1）在平面直角坐标系x0y中，画出函数y=-2x2的图象；
    （2）将抛物线y=-2x2怎样平移，使得平移后的抛物线满足：①过原点，②抛物线与x正半轴的另一个交点为Q，其顶点为P，且∠OPQ=90°；并写出抛物线的函数表达式；
    （3）在上述直角坐标系中，以O为圆心，OP为半径画圆，交两坐标轴于A、B（A点在左边）两点，在抛物线（2）上是否存在一点M，使S△MOA：S△POB=2：1？若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由．

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