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    （1）判断方程4x2-3x=-1是否有实数根？
    （2）若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有实数根，求实数k的取值范围．
    分析：（1）先把方程化为一般式得到4x2-3x+1=0，再计算出△=-7，然后根据根的判别式的意义进行判断方程根的情况；
    （2）根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k≠0且△=36-4×k×9≥0，然后求出两个不等式的公共部分即可．
    解答：解：（1）移项得4x2-3x+1=0，
    ∵△=（-3）2-4×4×1=-7＜0，
    ∴原方程没有实数根；
    （2）根据题意得k≠0且△=36-4×k×9≥0，
    所以k≤1且k≠0．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读，再解题
    用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）如下：
    移项，得ax2+bx=-c，
    方程两边除以a，得x2+
    b
    a
    x=-
    c
    a

    方程两边加上(
    b
    2a
    )2    ，得x2+
    b
    a
    x+(
    b
    2a
    )2=-
    c
    a
    +(
    b
    2a
    )2    ，即(x+
    b
    2a
    )2=
    b2-4ac
    4a

    因为a≠0，所以4a2＞0，从而当b2-4ac＞0时，方程右边是一个正数，正数的平方根有两个，因此方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程右边是零，因此方程有两个相等的实数根；当b2-4ac＞0时，方程右边是一个负数，而负数没有平方根，因此方程没有实数根．
    所以我们可以根据b2-4ac的值来判断方程的根的情况，请利用上述论断，不解方程，判别下列方程的根的情况．
    （1）x2-14x+12=0        （2）4x2+12x+9=0        （3）2x2-3x+6=0        （4）3x2+3x-4=0．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    不解方程，判断方程4x2＋5＝10x根的情况。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）判断方程4x2-3x=-1是否有实数根？
    （2）若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有实数根，求实数k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）判断方程4x2-3x=-1是否有实数根？
    （2）若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有实数根，求实数k的取值范围．

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