Question

解下列各小题
（1）(π-3.14)0+

18

+(-

1

2

)-1-|1-

2

|
（2）

48

÷

3

-

1 2

×

12

+

24

（3）x²-4x+2=0；
（4）

x

x-2

-1=

8

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂的意义得到原式=1+3

2

-2+1-

2

，然后合并即可；
（2）利用二次根式的乘除法则运算；
（3）利用配方法解方程；
（4）先把方程两边都乘以x²-4，把分式方程化为整式方程，解整式方程得到x=2，然后进行检验确定原方程的解．

解答：解：（1）原式=1+3

2

-2+1-

2

=2

2

；

（2）原式=

48÷3

-

1 2 ×12

+2

6

=4-

6

+2

6

=4+

6

；

（3）x²-4x+4=2，
（x-2）²=2，
x-2=±

2

，
所以x₁=2+

2

，x₂=2-

2

；

（4）去分母得x（x+2）-（x²-4）=8，
解得x=2，
经检验x=2是原方程的增根，
所以原方程无实数根．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂和解分式方程．