【题目】某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．
【答案】（1）见解析；（2）
；（3）希望中学购买了7台A型号电脑．
【解析】试题分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法，列出所有可能的结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；
（2）（3）根据题意列出方程求解则可．
试题解析：（1）列表如图：
甲 | A | B | C |
D | （D，A） | （D，B） | （D，C） |
E | （E，A） | （E，B） | （E，C） |
有6种可能结果：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，
D），（C，E）；
（2）因为选中A型号电脑有2种方案，即（A，D）（A，E），
所以A型号电脑被选中的概率是
；
（3）由（2）可知，当选用方案（A，D）时，
设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，
根据题意，得
解得
，经检验不符合实际，舍去；
当选用方案（A，E）时，
设购买A型号、E型号电脑分别为a，b台，
根据题意，得
解得
．
所以希望中学购买了7台A型号电脑．
科学实验活动册系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图（1）所示位置放置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．
（1）求证：AM=AN；
（2）当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC＝∠ABC．
（1）求证：MN是半圆的切线；
（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．求证：FD＝FG．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2、2）且一次函数的图象与y轴的交点Q的纵坐标为4．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象；
（3）求△PQO的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口的直径 EF 长为10cm,母线OE(OF)长为10cm,在母线OF 上的点A 处有一块爆米花残渣且FA＝2cm,一只蚂蚁从杯口的点E 处沿圆锥表面爬行到A 点,则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，某一时刻，AC＝18
km，且OA＝OC．轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为40km/h和30km/h，经过0.2h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，求此时B处距离D处多远？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】观察下列等式：
第1个等式： 
；
第2个等式： 
；
第3个等式： 
；
第4个等式： 
）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5= = ；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an= = （n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
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