如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′ 处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是( )
A.12 B.24 C. 12 D.16
D.
【解析】
试题分析:在矩形ABCD中,
∵AD∥BC,
∴∠DEF=∠EFB=60°,
∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处,
∴∠EFB=∠EFB=60°,∠B=∠A′B′F=90°,∠A=∠A′=90°,AE=A′E=2,
AB=A′B′,
在△EFB′中,
∵∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°
∴△EFB′是等边三角形,
Rt△A′EB′中,
∵∠A′B′E=90°-60°=30°,
∴B′E=2A′E,而A′E=2,
∴B′E=4,
∴A′B′=2,即AB=2,
∵AE=2,DE=6,
∴AD=AE+DE=2+6=8,
∴矩形ABCD的面积=ABAD=2×8=16.
故选D.
考点:1.矩形的性质;2.翻折变换(折叠问题).
科目:初中数学 来源:2014-2015学年福建省福鼎市十校教研联合体九年级上学期期中联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.
(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;
(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年福建省福鼎市十校教研联合体九年级上学期期中联考数学试卷(解析版) 题型:填空题
直角三角形的两条直角边的长分别为6和8,那么这个直角三角形斜边上的中线等于 .
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年福建省福鼎市十校教研联合体九年级上学期期中联考数学试卷(解析版) 题型:选择题
一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为( )
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市门头沟区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0(m≠0).
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值;
(3)在(2)的条件下,将关于的二次函数y= mx2+(3m+1)x+3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请结合这个新的图象回答:当直线y=x+b与此图象有两个公共点时,b的取值范围.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市门头沟区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6的点数,掷这个骰子一次,则掷得面朝上的点数为奇数的概率是
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年浙江省温州市名校七年级上学期1月联考数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图所示,数轴上点A表示的数是-1,O是原点,以AO为边作正方形AOBC,以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2 两点,则点P1表示的数是 .(结果精确到,参考数据:).
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