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    图，Rt△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，∠B的平分线交AC于D，过C引BD垂线交BD延长线于E．求证：BD＝2CE．

    答案：
    提示：

    　　延长BA、CE交于F．

    　　证△BCE≌△BFE，推得CF＝2CE．

    　　再证△ABD≌△AFC，推得BD＝CF．

    　　即可推出BD＝2CE．


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    3、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为
    10°
    ．

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    如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，连接DE、DF、CD，如果
    AC=CB
    AC=CB
    ，那么四边形DECF是正方形（要求：①不再添加辅助线；
    ②只需填出一个符合要求的条件）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•重庆）已知如图，Rt△ABC中，∠C=90°，tan∠DAC=
    3
    5
    ，sin∠B=
    5
    13
    ，BD=9，求AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•南开区二模）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线DF与∠BAC的平分线AE平行，若∠B=50°，则∠BCF=
    70
    70
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，AD为斜边BC的高，P为AD的中点，BP交AC于N，NM⊥BC于M．延长BA、MN交于E．求证：
    （1）MN=EN；
    （2）MN2=AN•NC．

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