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    求函数y=
    		-2x+1
    3x
    的定义域为
    x≤
    1
    2
    且x≠0
    x≤
    1
    2
    且x≠0
    ．
    分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．
    解答：解：根据题意得，-2x+1≥0且3x≠0，
    解得x≤
    1
    2
    且x≠0．
    故答案为：x≤
    1
    2
    且x≠0．
    点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料，解答下列问题：
    求函数y=
    2x+3
    x+1
    （x＞-1）中的y的取值范围．
    解．∵y=
    2x+3
    x+1
    =
    2(x+1)+1
    x+1
    =2+
    1
    x+1

    ∵
    1
    x+1
    ＞0
    ∴y＞2
    在高中我们将学习这样一个重要的不等式：
    x+y
    2
    ≥
    		xy
    （x、y为正数）；此不等式说明：当正数x、y的积为定值时，其和有最小值．
    例如：求证：x+
    1
    x
    ≥2（x＞0）
    证明：∵
    x+
    1
    x
    2
    ≥
    		x•
    1
    x
    =1
    ∴x+
    1
    x
    ≥2
    利用以上信息，解决以下问题：
    （1）求函数：y=
    x+1
    x-1
    中（x＞1），y的取值范围．
    （2）若x＞0，求代数式2x+
    4
    x
    的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知：一次函数y=2x-4．
    （1）在直角坐标系内画出一次函数y=2x-4的图象．
    （2）求函数y=2x-4的图象与坐标轴围成的三角形面积．
    （3）当x取何值时，y＞0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的材料
    例1：已知函数y=3x-1
    解：由y=3x-1，可得x=
    y+1
    3
    ，所以原函数y=3x-1的反函数是y=
    x+1
    3

    例2：已知函数y=
    x+3
    x-1
    （x≠1）
    解：由y=
    2x+3
    x-1
    ，可得x=
    y+3
    y-2
    ，所以原函数y=
    2x+3
    x-1
    的反函数是y=
    x+3
    x-2
    （x≠2）
    在以上两例中，在相应的条件下，一个原函数有反函数时，原函数中自变量x的取值范围就是它的反函数中y的函数值取值范围，原函数中函数值y的取值范围就是它的反函数的自变量x取值范围，通过以上内容完成下面任务：
    （1）求函数y=-2x+3的反函数．
    （2）函数y=
    x-2
    x+1
    的反函数的函数值的取值范围为
    B
    B

    A．y≠1  B．y≠-1  C．y≠-2  D．y≠2．
    （3）下列函数中反函数是它本身的是
    ①④⑤
    ①④⑤
    （填序号即可）
     ①y=x ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=
    1
    x
     ⑤y=
    x+1
    x-1
    (x≠1)    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•济宁）阅读材料：
    若a，b都是非负实数，则a+b≥2
    		ab
    ．当且仅当a=b时，“=”成立．
    证明：∵（
    		a
    -
    		b
    ）2≥0，∴a-2
    		ab
    +b≥0．
    ∴a+b≥2
    		ab
    ．当且仅当a=b时，“=”成立．
    举例应用：
    已知x＞0，求函数y=2x+
    2
    x
    的最小值．
    解：y=2x+
    2
    x
    ≥2
    		2x•
    2
    x
    =4．当且仅当2x=
    2
    x
    ，即x=1时，“=”成立．
    当x=1时，函数取得最小值，y最小=4．
    问题解决：
    汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（
    1
    18
    +
    450
    x2
    ）升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
    （1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
    （2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．

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