Question

如图，中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是

A．20          B．22         C．29          D．31

Answer 1

C

解析考点：三角形中位线定理；平行四边形的性质．
分析：先由平行四边形ABCD，可得，AD=BC=6，CD=AB=10，再由E、F分别是AD、DC的中点，可得AE=AD=3，CF=CD=5，根据三角形中位线定理，可得AC=2EF=14，从而求出四边形EACF的周长．
解答：解：已知平行四边形ABCD，
∴AD=BC=6，CD=AB=10，
又E、F分别是AD、DC的中点，
∴AE= AD=3，CF= CD=5，
∴由三角形中位线定理得：
AC=2EF=2×7=14，
∴四边形EACF的周长为：EA+AC+CF+EF
=3+14+5+7=29，
故选：C．
点评：此题考查的知识点平四边形性质和三角形中位线定理的应用，关键是平四边形性质得出AD=BC=6，CD=AB=10，再由再由E、F分别是AD、DC的中点，得出AE和CF，根据三角形中位线定理得出AC=2EF=14．