精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1)P2(x2,y2),我们把|x1x2|+|y1y2|叫做P1P2两点间的直角距离,记作d(P1,P2)

(1) P0(2,3)O为坐标原点,则d(O,P0)

(2)已知O为坐标原点,动点P(x,y)满足d(O,P)1,请写出xy之间满足的关系式,并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形;

(3)P0(x0,y0)是一定点,Q(x,y)是直线y=ax+b上的动点,我们把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离. P(a,3)到直线y=x1的直角距离为6,求a的值.

【答案】(1)5;(2)如图所示;(3)2或-10.

【解析】试题分析:(1)、根据直角距离的计算公式进行计算得出答案;(2)、根据题意得出|x|+|y|=1,从而得出图形;(3)、Pa﹣3)到直线y=x+1的直角距离为6,设点Q的坐标为(xx+1),从而得出|a﹣x|+|﹣3﹣x﹣1|=6,然后分情况得出a的值.

试题解析:(1)、根据题意得:dOP0=|2﹣0|+|﹣3﹣0|=2+3=5

2)、由题意,得|x|+|y|=1

所有符合条件的点P组成的图形如图所示;

3)、∵Pa﹣3)到直线y=x+1的直角距离为6

设直线y=x+1上一点Qxx+1),则dPQ=6

∴|a﹣x|+|﹣3﹣x﹣1|=6,即|a﹣x|+|x+4|=6

a﹣x≥0x≥﹣4时,原式=a﹣x+x+4=6,解得a=2

a﹣x0x﹣4时,原式=x﹣a﹣x﹣4=6,解得a=﹣10

综上,a的值为2﹣10

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,2a+2b=10 a+b=3 a-b=___________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABCDEF(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线l.

①将ABC向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形A’B’C’;

②画出DEF关于直线l对称的三角形D’E’F’;

③填空:∠C+E=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,点EBC上,CDABEFAB,垂足分别为DF

(1)CDEF平行吗?为什么?

(2)如果∠1=2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,ADBCDBD=ADDG=DCEF分别是BGAC的中点.

1)求证:DE=DFDEDF

2)连接EF,若AC=10,求EF的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在△ABC中,AB=AC,点D是射线CB上的一动点(不与点BC重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE

(1)如图1,当点D在线段CB上,且∠BAC=90°时,那么∠DCE= 度;

(2)设∠BAC= ,∠DCE=

① 如图2,当点D在线段CB上,∠BAC≠90°时,请你探究之间的数量关系,并证明你的结论;

② 如图3,当点D在线段CB的延长线上,∠BAC≠90°时,请将图3补充完整,并直接写出此时之间的数量关系(不需证明).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,六边形ABCDEF的内角都相等,CF∥AB.

(1)∠FCD的度数;

(2)求证:AF∥CD.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一条直线上有两只蚂蚁,甲蚂蚁在点A处,乙蚂蚁在点B处,假设两只蚂蚁同时出发,爬行方向只能沿直线AB向左向右中随机选择,并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快.(1)甲蚂蚁选择向左爬行的概率为________;

(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会触碰到的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光明且温度为18的条件下生长最快的新品种.如图,是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y()随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段足双曲线 的一部分,请根据图中信息解答下列问题:

(1)恒温系统这天保持大棚内温度18的时间有多少小时?

(2)k值;

(3)x=15时,大棚内的温度约为多少度?

查看答案和解析>>

同步练习册答案