Question

如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米）．
（供选用的数据：≈1.414，≈1.732）

Answer 1

94.6米

解：由题意可知
∠ACP= ∠BCP= 90°，∠APC=30°，∠BPC=45°…1分
在Rt△BPC中，∵∠BCP=90°，∠BPC＝45°，∴……3分
在Rt△ACP中，∵∠ACP=90°，∠APC＝30°，∴ …… 5分
∴………………………………………7分
≈60+20×1.732 =94.64≈94.6(米)
答：教学楼A与办公楼B之间的距离大约为94.6米．………………8分
由已知可得△ABP中∠A=60°∠B=45°且PC=60m，要求AB的长，可以先求出AC和BC的长就可．．