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17.把下列各数填在相应的大括号里:+8,+$\frac{3}{4}$,0.275,-|-2|,0,-1.04,$\frac{22}{7}$,-$\frac{1}{3}$,-(-10),-(-8)
正数集合:﹛+8,+$\frac{3}{4}$,0.275,$\frac{22}{7}$,-(-10),-(-8)﹜;    整数集合:﹛+8,-|-2|,0,-(-10),-(-8)﹜;
负数集合:﹛-|-2|,-1.04,-$\frac{1}{3}$﹜;    分数集合:﹛+$\frac{3}{4}$,0.275,-1.04,$\frac{22}{7}$,-$\frac{1}{3}$﹜.

分析 先将能化简的数化简,再按照正数、负数、整数和分数的定义即可解答.

解答 解:∵-|-2|=-2,-(-10)=10,-(-8)=8,
∴正数集合:﹛+8,+$\frac{3}{4}$,0.275,$\frac{22}{7}$,-(-10),-(-8)﹜;
整数集合:﹛+8,-|-2|,0,-(-10),-(-8)﹜;
负数集合:﹛-|-2|,-1.04,-$\frac{1}{3}$﹜;
分数集合:﹛+$\frac{3}{4}$,0.275,-1.04,$\frac{22}{7}$,-$\frac{1}{3}$﹜.
故答案为:+8,+$\frac{3}{4}$,0.275,$\frac{22}{7}$,-(-10),-(-8);+8,-|-2|,0,-(-10),-(-8);-|-2|,-1.04,-$\frac{1}{3}$;+$\frac{3}{4}$,0.275,-1.04,$\frac{22}{7}$,-$\frac{1}{3}$.

点评 本题主要考查了有理数的分类.认真掌握正数、整数、负数定义与特点.特别注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.先化简再求值:
(1)已知x=$\sqrt{3}$,求代数式(x-2)2-(x-2)(x+2)+2$\sqrt{3}$的值.
(2)已知a=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$,b=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$,求a2-ab+b2的值.

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8.【提出问题】如图①,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于点E,∠BEC=n°,若AD=a,BC=b,则梯形ABCD的面积最大是多少?
【探究过程】小明提出:可以从特殊情况开始探究,如图②,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,若AD=3,BC=7,则梯形ABCD的面积最大是多少?
如图③,过点D做DE∥AC交BC的延长线于点E,那么梯形ABCD的面积就等于△DBE的面积,求梯形ABCD的面积最大值就是求△DBE的面积最大值.如果设AC=x,BD=y,那么S△DBE=$\frac{1}{2}$xy.
以下是几位同学的对话:
A同学:因为y=$\sqrt{100-{x}^{2}}$,所以S△DBE=$\frac{1}{2}$x$\sqrt{100-{x}^{2}}$,求这个函数的最大值即可.
B同学:我们知道x2+y2=100,借助完全平方公式可求S△DBE=$\frac{1}{2}$xy的最大值
C同学:△DBE是直角三角形,底BE=10,只要高最大,S△DBE就最大,我们先将所有满足BE=10的直角△DBE都找出来,然后在其中寻找高最大的△DBE即可.
(1)请选择A同学或者B同学的方法,完成解题过程.
(2)请帮C同学在图③中画出所有满足条件的点D,并标出使△DBE面积最大的点D1.(保留作图痕迹,可适当说明画图过程)
【解决问题】根据对特殊情况的探究经验,请在图①中画出面积最大的梯形ABCD的顶点D1,并直接写出梯形ABCD面积的最大值.

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5.如图:△ABC和直线MN,求作△A1B1C1,使它与△ABC关于直线MN对称(不写作法).

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12.计算:
(1)13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6);
(2)3$\frac{7}{12}$+(-1$\frac{1}{4}$)+(-3$\frac{7}{12}$)+1$\frac{1}{4}$+(-4$\frac{1}{8}$).

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2.若x+$\frac{1}{x}$=5(x>1),求:(1)x2+$\frac{1}{{{x}^{2}}}$;(2)x-$\frac{1}{x}$的值.

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9.如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,AB=BC=10,tanB=$\frac{3}{4}$,求sinC的值.

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6.解方程:
(1)4(2x+3)=8(1-x)-5(x-2);
(2)x+$\frac{2x-1}{3}$=1-$\frac{x-1}{2}$.

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7.计算:
(1)-0.5-($-3\frac{1}{4}$)+2.75-($+7\frac{1}{2}$);
(2)-|-32|÷3×($-\frac{1}{3}$)-(-2)3

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