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    如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB=45°，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P（x，0），则x的取值范围是______．
    将OA平移至P'D的位置，使P'D与圆相切，
    连接OD，由题意得，OD=1，∠DOP'=45°，∠ODP'=90°，
    故可得OP'=
    		2
    ，即x的极大值为
    		2
    ，
    同理当点P在y轴左边时也有一个极值点，此时x取得极小值，x=-
    		2
    ，
    综上可得x的范围为：-
    		2
    ≤x≤
    		2
    ．
    又∵DP'与OA平行，
    ∴x≠0，
    故答案为：-
    		2
    ≤x≤
    		2
    且x≠0．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC中，AC=BC，∠CAB=α（定值），圆O的圆心O在AB上，并分别与AC、BC相切于点P、Q．
    （1）求∠POQ的大小（用α表示）；
    （2）设D是CA延长线上的一个动点，DE与圆O相切于点M，点E在CB的延长线上，试判断∠DOE的大小是否保持不变，并说明理由；
    （3）在（2）的条件下，如果AB=m（m为已知数），cosα=
    3
    5
    ，设AD=x，DE=y，求y关于x的函数解析式（要指出函数的定义域）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O直径，AC是⊙O弦，点D是
    ABC
    的中点，弦DE⊥AB，垂足为F，DE交AC于点G．
    （1）若过点E作⊙O的切线ME，交AC的延长线于点M（请补完整图形），试问：ME=MG是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
    （2）在满足第（2）问的条件下，已知AF=3，FB=
    4
    3
    ，求AG与GM的比．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一圆中，两条弦AB，CD相交于点E，M为线段EB之间的点（不包括E，B）．过点D，E，M的圆在点E的切线分别交直线BC，AC于F，G．若
    AM
    AB
    =t    ，求
    GE
    EF
    （用t表示）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB=30°，则∠B=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，BO=6cm，CO=8cm．求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是⊙O的割线，PB=3，BC=12，则PA=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，分别以AB、BC为直径的⊙O1、⊙O2，交于另一点D．
    （1）证明：交点D必在AC上；
    （2）如图甲，当⊙O1与⊙O2半径之比为4：3，且DO2与⊙O1相切时，判断△ABC的形状，并求tan∠O2DB的值；
    （3）如图乙，当⊙O1经过点O2，AB、DO2的延长线交于E，且BE=BD时，求∠A的度数．

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