Question

【题目】某市举行主题为“奔跑吧！2018”的市民健康跑活动．红树林学校的小记者随机采访了40名参赛选手，了解到他们平时每周跑步公里数（单位：km），并根据统计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格．

每周跑步公里数/km	频数（人数）	频率
0≤x＜10	2	5%
10≤x＜20	a	m
20≤x＜30	b	40%
30≤x＜40	10	25%
40≤x＜50	4	n

（1）求a=　　，n=　　；

（2）本次活动有10000人参加比赛，请根据上述调查结果，估算该活动中每周跑步公里数在10≤x＜30 内的人数；

（3）应比赛组委会要求，现从每周跑步公里数在40≤x＜50 内的4名参赛选手甲，乙，丙，丁中随机抽取2人作为本次活动的形象宣传员，请用画树状图法或列表法求出恰好抽中乙，丙两人的概率．

Answer 1

【答案】（1）8，10％（2）6000（3）

【解析】

（1）根据频数分布直方图和表格的信息即可解决问题；

（2）求出样本中内的人数的百分比，利用样本估计总体的思想解决问题即可；

（3）画出树状图即可解决问题.

调查的总人数为：25%=40（人）

所以b=4040%=16（人）,a=40-(2+16+10+4)=8（人）

n=440=10%

故答案为8，10%．

（2）10000×（20%+40%）=6000（人），

答：本次活动有10000人参加比赛，估计每周跑步公里数在10≤x＜30 内的人数为6000人．

（3）树状图如图所示，

∵从四人中随机抽取两人有12种可能，恰好是乙和丙的有2种可能，

∴抽取两人恰好是甲和乙的概率是．