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已知在坐标平面上的机器人接受指令“[a,A]”(a≥0,0°<A<180°)后行动结果为:在原地顺时针旋转A后,再向面对方向沿直线前行a.若机器人的位置是在原点,面对方向是y轴的负半轴,则它完成一次指令[2,30°]后所在位置的坐标是(  )
A、(-1,-
3
B、(-1,
3
C、(-
3
,-1)
D、(
3
,-1)
分析:在坐标系中画出旋转变换后的点的位置,再解直角三角形求点的坐标.
解答:精英家教网解:如图,设旋转后的对应点为A,作AB⊥x轴,垂足为B,
则∠BOA=60°,OA=2,
在Rt△AOB中,OB=OA•cos60°=1,AB=OA•sin60°=
3

∴A(-1,-
3
).
故选A.
点评:本题考查了坐标与图形变化.关键是结合图形,解直角三角形求出相关线段的长度.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知坐标平面上的机器人接受指令“[a,A]”(a≥0,0°<A<180°)后的行动结果为:在原地顺时针旋转A后,再向面对方向沿直线行走a.若机器人的位置在原点,面对方向为y轴的负半轴,则它完成一次指令[2,60°]后,所在位置的坐标为(  )
A、(-1,-
3
B、(-1,
3
C、(
3
,-1)
D、(-
3
,-1)

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

已知在坐标平面上的机器人接受指令“【a,A】”(a≥0,0°<A<180°)后行动结果为:在原地顺时针旋转A后,再向面对方向沿直线前行a.若机器人的位置是在原点,面对方向是y轴的负半轴,则它完成一次指令【2,30°】后所在位置的坐标是


  1. A.
    (-1,-数学公式
  2. B.
    (-1,数学公式
  3. C.
    (-数学公式,-1)
  4. D.
    数学公式,-1)

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省苏州市高新区通安中学九年级(上)期末复习数学试卷(三)(解析版) 题型:选择题

已知在坐标平面上的机器人接受指令“[a,A]”(a≥0,0°<A<180°)后行动结果为:在原地顺时针旋转A后,再向面对方向沿直线前行a.若机器人的位置是在原点,面对方向是y轴的负半轴,则它完成一次指令[2,30°]后所在位置的坐标是( )
A.(-1,-
B.(-1,
C.(-,-1)
D.(,-1)

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科目:初中数学 来源:2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷(15)(解析版) 题型:选择题

已知在坐标平面上的机器人接受指令“[a,A]”(a≥0,0°<A<180°)后行动结果为:在原地顺时针旋转A后,再向面对方向沿直线前行a.若机器人的位置是在原点,面对方向是y轴的负半轴,则它完成一次指令[2,30°]后所在位置的坐标是( )
A.(-1,-
B.(-1,
C.(-,-1)
D.(,-1)

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