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    用长的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，为了使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（      ）

    Ａ．      Ｂ．        Ｃ．      Ｄ．

     

    【答案】

    Ｃ

    【解析】

    试题分析：设出矩形窗户的透光面积为S平方米，窗户的宽为x米，则窗户的高为米，利用长方形的面积求出函数解析式，进一步利用函数求最大值．

    设矩形窗户的透光面积为S平方米，窗户的宽为x米，则窗户的高为米，

    由此得出，

    整理得，

    因为，抛物线开口向下，取得最大值，最大值为，

    故选C.

    考点：本题考查的是二次函数的应用

    点评：此题关键在得出面积的表达式，将实际问题转化为函数问题解答，渗透了数学建模的思想．

     

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    （1）求y与x的函数关系式（不必写出x 的取值范围）；
    （2）若这个矩形窗框ACDF的面积等于10平方米，且AF＜AC，求出此时AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用19米长的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，CD长表示窗框的宽，EF=0.5米．（铝合金条的宽度忽略不计）
    （1）求窗框的透光面积S（平方米）之间的函数关系式；
    （2）如何设计才能使窗框的透光面积最大？最大面积为多少？
    （3）当窗框的面积不小于10平方米时，试结合函数的图象，直接写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2012年沪科版初中数学九年级上23.5二次函数的应用练习卷（解析版） 题型：选择题

    用长的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，为了使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（      ）

    Ａ．      Ｂ．       Ｃ．       Ｄ．

     

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