Question

【题目】已知抛物线y＝﹣x2+bx+2﹣b在自变量x的值满足﹣1≤x≤2的情况下，若对应的函数值y的最大值为6，则b的值为（　　）

A. ﹣1或2B. 2或6C. ﹣1或4D. ﹣2.5或8

Answer 1

【答案】D

【解析】

求出抛物线的对称轴，然后分当＜﹣1，当﹣1≤≤2，当＞2三种情况求解即可.

解：抛物线的对称轴为直线x＝，

当＜﹣1，即b＜﹣2时，则﹣1≤x≤2，y随x的增大而减小，即x＝﹣1时，y＝6，所以﹣（﹣1）2﹣b+2﹣b＝6，解得b＝﹣；

当﹣1≤≤2，即﹣2≤b≤4时，则﹣1≤x≤2，所以x＝时，y＝6，所以﹣（）2++2﹣b＝6，解得b1＝2+2 （舍去），b2＝2﹣2（舍去）；

当＞2，即b＞4时，则﹣1≤x≤2，y随x的增大而增大，即x＝2时，y＝6，所以﹣22+2b+2﹣b＝6，解得b＝8，

综上所述，b值为﹣或8．

故选：D．