Question

已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，则AC=（　　）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

Answer 1

分析：由△ABC≌△DEF，∠F=90°，DE=6cm，根据全等三角形的性质，即可求得∠C=90°，AB=6cm，又由∠A=60°，根据三角形内角和定理，即可求得∠B=30°，然后根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得AC的长．

解答：解：∵△ABC≌△DEF，∠F=90°，DE=6cm，
∴∠C=∠F=90°，AB=DE=6cm，
∵∠A=60°，
∴∠B=30°，
∴AC=

1

2

AB=3cm．
故选A．

点评：此题考查了全等三角形的性质与含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是掌握全等三角形对应边、对应角相等；在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．