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    如图，已知∠A=∠F，AB∥EF，BC=DE，请说明AD∥CF．
    解：∵BC=DE（已知）∴在△ABD与△FEC中，
    ∴BC+CD=DE+CD
    等式性质
    等式性质
    ∠A=∠F（已知）
    即：
    BD
    BD
    =
    EC，∠B
    EC，∠B
    =
    ∠E
    ∠E
    （已证）
    又∵AB∥EF（已知）
    BD
    BD
    =
    EC
    EC
    （已证）
    ∴
    ∠B
    ∠B
    =
    ∠F
    ∠F
    ∴△ABD≌△FEC（
    AAS
    AAS
    ）
    ∴∠ADB=∠FCE（
    全等三角形的对应角相等
    全等三角形的对应角相等
    ）
    ∴AD∥CF（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）
    分析：由BC=DE得到BD=EC，由AB∥EF得到∠B=∠E，而∠A=∠F，根据“AAS”可证明△ABD≌△FEC，则∠ADB=∠FCE，再根据平行线的判定方法得到AD∥CF．
    解答：解：∵BC=DE（已知）
    ∴BC+CD=DE+CD（等式性质）
    即BD=EC，
    又∵AB∥EF（已知）  
    ∴∠B=∠E，
    又∵AB∥EF（已知）                    
    ∴∠B=∠E，
    在△ABD和△FEC中
    ∠B=∠E
    ∠A=∠F
    BD=EC
     
    ，
    ∴△ABD≌△FEC（AAS）
    ∴∠ADB=∠FCE（全等三角形的对应角相等），
    ∴AD∥CF（内错角相等，两直线平行）．
    点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等，对应角相等．也考查了平行线的判定与性质．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC内接于⊙O，过A作⊙O的切线，与BC的延长线交于D，且AD=
    		3
    +1    ，CD精英家教网=2，∠ADC=30°
    （1）AC与BC的长；
    （2）求∠ABC的度数；
    （3）求弓形AmC的面积．

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    30、如图，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（　　）

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    40、尺规作图：如图，已知直线BC及其外一点P，利用尺规过点P作直线BC的平行线．（用两种方法，不要求写作法，但要保留作图痕迹）

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    精英家教网如图，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，则AD的长为（　　）
    A、
    9
    70
    B、
    70
    9
    C、
    5
    126
    D、
    126
    5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=
    50
    度．

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