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一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C,已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处,在B处测得小岛C在北偏东60°方向,这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行,这艘渔船是否有进入养殖场的危险?

  


过点C作CE⊥BD,垂足为E,∴CE∥GB∥FA.

    ∴∠BCE=∠GBC=60°.∠ACE=∠FAC=45°.

    ∴∠BCA=∠BCE-∠ACE=60°-45°=15°.

    又∠BAC=∠FAC-∠FAB=45°-30°=15°,

∴∠BCA=∠BAC.∴BC=AB=10.在Rt△BCE中,CE=BC·cos∠BCE=BC·cos60°=10×=5(海里).

  ∵5海里>4.8海里,∴渔船没有进入养殖场的危险


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