Question

随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：

品牌 价格	A品牌电动摩托	B品牌电动摩托
进价（元/辆）	4000	3000
售价（元/辆）	5000	3500

设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）该商场购进A品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？

Answer 1

分析：（1）根据题中已知条件列出关于x的一次函数即可；
（2）根据题意列出不等式，解不等式便可求出x的取值范围，可知当x=20时，所获得的利润最大．

解答：解：（1）设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，则进B品牌电动摩托（40-x）辆，由题意可知每辆A品牌电动摩托的利润为1000元，每辆B品牌电动摩托的利润为500元，则y=1000x+500（40-x）=20000+500x；

（2）由题意可知

4000x+3000(40-x)≤140000 20000+500x≥29000

；
解得18≤x≤20；当x=20时，y=30000
∴该商场购进A品牌电动摩托20辆时，获利最大，最大利润是30000．

点评：本题主要考查了一次函数的实际应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键，属于中档题．