【题目】如图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图．下面四个推断：
①2009年到2015年技术收入持续增长；
②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿；
③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年；
④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大．
其中，正确的是（ ）
A.①③B.①④C.②③D.③④
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【题目】如图在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，边AB在x轴上，BC边上的中线AD的反向延长线交y轴于点E（0，3），反比例函数y＝
（x＞0）的图象过点C，则k的值为_____．
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【题目】甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1)甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在A地时距地面的高度b为 米；
(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；
(3)登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？
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【题目】罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：
下面三个推断：①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；②随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，所以“罚球命中”的概率是0.809．其中合理的是（ ）
A.①B.②C.①③D.②③
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，BE是弦，点D是弦BE上一点，连接OD并延长交⊙O于点C，连接BC，过点D作FD⊥OC交⊙O的切线EF于点F．
（1）求证：∠CBE＝
∠F；
（2）若⊙O的半径是2
，点D是OC中点，∠CBE＝15°，求线段EF的长．
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【题目】有这样一个问题：探究函数
的图象与性质.下面是小文的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量
的取值范围是__________；
（2）下表是
与的几组对应值：
如图，在平面直角坐标系
中，描出了以上表中各对应值为坐标的点.
①观察图中各点的位置发现：点
和
，
和
，
和
，
和
均关于某点中心对称，则该点的坐标为__________；
②小文分析函数表达式发现：当
时，该函数的最大值为0，则该函数图象在直线
左侧的最高点的坐标为__________；
（3）小文补充了该函数图象上两个点
，
.
①在上图中描出这两个点，并画出该函数的图象；
②写出该函数的一条性质：__________.
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【题目】如图，已知四边形ABCD，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，DO＝BO，过点C作CE⊥AC，交BD的延长线于点E，交AD的延长线于点F，且满足∠DCE＝∠ACB．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）求证：
．
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【题目】抛物线
经过点E（5，5），其顶点为C点．
（1）求抛物线的解析式，并直接写出C点坐标．
（2）将直线
沿y轴向上平移b个单位长度交抛物线于A、B两点．若∠ACB=90°，求b的值．
（3）是否存在点D（1，a），使抛物线上任意一点P到x轴的距离等于P点到点D的距离？若存在，请求点D的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，点A（
，0）、B（0，
），以AB为边作正方形ABCB1，延长CB1交x轴于点A1，以A1B1为边作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交x轴于点A2，以A2B2为边作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交x轴于点A3，以A3B3为边作正方形A3B3C3B4，…，依此规律，则△A6B7A7的周长为_____．
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