一个边长为2的正方形被分成四部分.如图.其中E.F是一组对边BC.AD的中点.AG垂直于BF.这四部分能重新组成一个矩形XYZW.则XYYZ等于( ) A.4B.1+23C.25D.5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个边长为2的正方形被分成四部分，如图，其中E、F是一组对边BC、AD的中点，AG垂直于BF，这四部分能重新组成一个矩形XYZW（按比例适当放大），则

等于（　　）

A、4

B、1+2

C、2

D、5

分析：观察图形可以发现XY=2BF，YZ=AG，根据面积法可以计算AG的长，根据勾股定理即可计算BF的长，即可解题．

解答：解：观察图形可以发现XY=2BF，YZ=AG
∵E、F为BC、AD的中点，
∴AF=1，AB=2，
∴BF=

AB2+AF2

，
∴AG=

1×2

，
∴

2BF

=5．
故选D．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了三角形面积的计算，本题中找到XY=2BF，YZ=AG是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

甲、乙两名同学在操场做游戏，他们先在地上画出边长为2m和3m的正方形（如图1，小正方形含在大正方形内），然后蒙上眼睛在一定距离外向方格内掷小石子（投到各点的可能性相等），掷中阴影部分甲同学获胜，否则乙同学获胜（未掷入方格内不算）．
（1）如果你是裁判，你认为这个游戏公平吗为什么
（2）游戏结束后，甲同学对乙同学说，我可以用这种方法来估算不规则图形（如图2）的面积，具体方法如下：
①先将不规则的图形放在一个边长为a的正方形中（如图3），
②向正方形中随意掷点，掷在正方形外不算，
③记录并统计点数，当所掷点数较大时，设掷入正方形内m次，其中n次掷到不规则图形中．于是我就可以估计出这个不规则图形的面积了．
你认为甲同学的这种方法正确吗如果正确，请你帮助甲同学计算出不规则图形的面积，并说明他根据什么规律如果不正确，请说明理由．