【题目】松雷中学校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:8:2,又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人.
(1)他们一共抽查了多少人?
(2)若该校共有2310名学生,请估计全校学生共捐款多少元?
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【题目】阅读下面的例题:
例:解方程x2﹣2|x|﹣3=0
解:(1)当x≥0时,原方程可化为x2﹣2x﹣3=0,
解得x1=﹣1(舍去),x2=3
(2)当x<0时,原方程可化为x2+2x﹣3=0,解得x1=1(舍去),x2=﹣3.
综上所述,原方程的根是x1=3,x2=﹣3.
解答问题:
(1)如果我们将原方程化为|x|2﹣2|x|﹣3=0求解可以吗?请你大胆试一下写出求解过程.
(2)依照题目给出的例题解法,解方程x2+2|x﹣2|﹣4=0
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【题目】已知抛物线y=x2﹣x﹣6的图象如图所示.
(1)求抛物线与x轴、y轴的交点坐标;
(2)根据图象回答:当x取何值时,y>0?当x取何值时,y<0?
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【题目】某人走进一家商店,进门付l角钱,然后在店里购物花掉当时他手中钱的一半,走出商店付1角钱;之后,他走进第二家商店付1角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半, 走出商店付1角钱;他又进第三家商店付l角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半,出店付1角钱;最后他走进第四家商店付l角钱,在店里花掉当时他手中钱的一半, 出店付1角钱,这时他一分钱也没有了.该人原有钱的数目是________角.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知点在抛物线()上,且,
(1)若,求,的值;
(2)若该抛物线与轴交于点,其对称轴与轴交于点,试求出,的数量关系;
(3)将该抛物线平移,平移后的抛物线仍经过,点的对应点,当时,求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标.
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【题目】已知在平面直角坐标系中,二次函数 y=x2+2x+2k﹣2 的图象与 x 轴有两个交点.
(1)求 k 的取值范围;
(2)当 k 取正整数时,请你写出二次函数 y=x2+2x+2k﹣2 的表达式,并求出此二次函数图象与 x 轴的两个交点坐标.
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【题目】在下列语句中,叙述正确的个数为( )
①相等的圆周角所对弧相等;
②同圆等圆中,同弦或等弦所对圆周角相等;
③平分弦的直径垂直于弦;
④等弧所对圆周角相等;
⑤圆的内接平行四边形是矩形;
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,△ABC中,AB=BC,CD⊥AB于点D,CD=BD,BE平分∠ABC,点H是BC边的中点,连接DH,交BE于点G.
(1)求证:△ADC≌△FDB;
(2)求证:CE=BF;
(3)连结CG,判断△ECG的形状,并说明理由.
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