练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．
    （1）求本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
    （2）为使本年度的利润比上一年有所增加，投入成本增加的比例应在什么范围？
    （1）由题意得
    y=[1.2×（1+0.75x）-1×（1+x）]×1000×（1+0.6x）（0＜x＜1），
    整理得y=-60x2+20x+200（0＜x＜1）．

    （2）要保证本年度的利润比上年度有所增加，
    当且仅当
    y-(1.2-1)×1000＞0
    0＜x＜1.
    ，
    即
    -60x2+20x＞0
    0＜x＜1.
    ，
    解不等式得 0＜x＜
    1
    3
    ．
    答：为保证本年度的年利润比上年度有所增加，投入成本增加的比例x应满足 0＜x＜
    1
    3
    ．（12分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    平移二次函数y=2x2的图象，使它经过（-1，0），（2，-6）两点．
    （1）求这时图象对应的函数关系式．
    （2）求出抛物线的顶点坐标和对称轴．
    （3）画出该函数的图象．（温馨提示：把坐标系画全，可要记住列表哟）
    x…-10123…
    y…0-6-8-60…
    （4）x为何值时，y随x的增大而减小．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点如图1，顶点为M．
    （1）求a、b的值；
    （2）设抛物线与y轴的交点为Q，且直线y=-2x+9与直线OM交于点D（如图1）．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上，当抛物线的顶点平移到D点时，Q点移至N点，求抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线
    MQ
    扫过的区域的面积；
    （3）将抛物线平移，当顶点M移至原点时，过点Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点（如图2）．试探究：在y轴的负半轴上是否存在点P，使得∠EPQ=∠QPF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个．
    （1）问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？
    （2）当定价为多少元时，可获得最大利润？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将OA=8，AB=6的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M，N以每秒1个单位的速度分别从点A，C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP．
    （1）点B的坐标为______；用含t的式子表示点P的坐标为______；
    （2）记△OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0＜t＜8），并求当t为何值时，S有最大值？若有，求出这个最大值；
    （3）试探究：在上述运动过程中，是否存在某一个时刻，△OPM是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别相交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，其顶点为D．（1）求：经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （2）求四边形ABDC的面积；
    （3）试判断△BCD与△COA是否相似？若相似写出证明过程；若不相似，请说明理由．
    注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为(-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    )    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2-2x+c与它的对称轴相交于点A（1，-4），与y轴交于C，与x轴正半轴交于B．
    （1）求这条抛物线的函数关系式；
    （2）设直线AC交x轴于D，P是线段AD上一动点（P点异于A，D），过P作PE∥x轴交直线AB于E，过E作EF⊥x轴于F，求当四边形OPEF的面积等于
    7
    2
    时点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一男生推铅球，铅球在运动过程中，高度不断发生变化．已知当铅球飞出的水平距离为x时，其高度为(-
    1
    12
    x2+
    2
    3
    x+
    5
    3
    )    米，则这位同学推铅球的成绩为（　　）
    A．9米B．10米C．11米D．12米

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为x米，宽为y米，且x＞y．
    （1）如果用18米的建筑材料来修建绿地的边框（即周长），求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （2）现根据小区的规划要求，所修建的矩形绿地面积必须是18平方米，在满足（1）的条件下，问矩形的长和宽各为多少米？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案