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17.下列说法中,错误的是(  )
A.不等式x<5的整数解有无数多个B.不等式-2x<8的解集是x<-4
C.不等式x>-5的负整数解是有限个D.-40是不等式2x<-8的一个解

分析 解答此题关键是解出不等式的解集,再进行判断.

解答 解:A、小于5的整数有无数个,因而这个选项正确;
B、不等式-2x<8的解集是x>-4,因而不等式-2x<8的解集是x<-4.错误;
C、不等式x>-5的负整数解集有-4,-3,-2,-1,因而这个选项正确;
D、不等式2x<-8的解集是x<-4,因而-40是不等式2x<-8的一个解.正确.
故选B.

点评 本题考查了不等式的解集,利用不等式的性质2,不等式的性质3是解题关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.已知某品牌的饮料有大瓶和小瓶装之分,某超市打算购进一批该品牌的饮料共1000瓶,大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示.
(1)若超市计划购进这批饮料的花费不超过3800元,则大瓶装的饮料最多能购进多少瓶?
(2)若超市购进大瓶装700瓶,小瓶装300瓶,当大瓶饮料售出300瓶,小瓶饮料售出100瓶后,商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售,并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品,在顾客一次购买2瓶大瓶饮料时送1瓶饮料,送完即止.超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于1555元,那么小瓶饮料作为赠品最多能送出多少瓶?
 大瓶 小瓶
 进价(元/瓶) 52 
 售价(元/瓶) 73 

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8.(1)问题
如图1,在四边形ABCD中,点P为AB 上一点,当∠DPC=∠A=∠B=90°时,求证:AD•BC=AP•BP.
(2)探究
如图2,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,当∠DPC=∠A=∠B=α时,上述结论是否依然成立?说明理由.
(3)应用
请利用(1)(2)获得的经验解决问题:
如图3,在△ABD中,AB=6,AD=BD=5.点P以每秒1个单位长度的速度,由点A出发,沿边AB向点B运动,且满足∠DPC=∠A.设点P的运动时间为t(秒),当以D为圆心,以DC为半径的圆与AB相切,求t的值.

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5.下列各曲线中不能表示y是x的函数是(  )
A.B.C.D.

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12.用适当方法解下列方程组
(1)$\left\{\begin{array}{l}{y=2x-1}\\{x+2y=-7}\end{array}\right.$                        
(2)$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{5x-6y=7}\end{array}\right.$.

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2.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E是AD的中点,连接BE交AC于点F,若S△ABF=10,则S△AEF(  )
A.2B.3C.4D.5

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9.下列方差最大的一组数据是(  )
A.6,6,6,6,6B.5,6,6,6,7C.4,5,6,7,8D.3,3,6,9,9

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6.如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足.
(1)求证:△APD≌△CPD;
(2)若CF=3,CE=4,求AP的长.

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7.中考前的模拟考试对于学生来说具有重大的指导意义,现抽取m名学生的数学一模成绩进行整理分组,形成如下表格(x代表成绩,规定x>140为优秀),并绘制出扇形统计图和频数分布直方图(横坐标表示成绩,单位:分).
A组140<x≤150
B组130<x≤140
C组120<x≤130
D组110<x≤120
E组100<x≤110

(1)m的值为50;扇形统计图中D组对应的圆心角是72°.
(2)若要从成绩优秀的学生甲、乙、丙、丁中,随机选出2人介绍经验,求甲、乙两人中至少有1人被选中的概率(通过画树状图或列表法进行分析).

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