Question

【题目】已知关于x，的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值， x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④，都为自然数的解有4对．其中正确的为______________．

Answer 1

【答案】②③④

【解析】分析：①将方程组的解分别代入两个方程，看a的值是否相同；②将x=－y代入方程，看是否能求出a的值；③将a=1代入方程求出方程组的解，然后代入另一个方程是否成立；④根据题意得出4x+4y=12，然后求出方程组的自然数解．

详解：①、将x=5，y=－1代入第一个方程可得：5－3=4－a，解得：a=2；将x=5，y=－1代入第二个方程可得：5+5=3a，解得：a=，故①错误；②、解方程组可得：将x=－y代入①可得：2y=4－a，代入②可得：－6y=3a，则，方程无解，故x、y的值不可能互为相反数，则②正确；③当a=1时，方程组的解为，则是方程x+y=4－a的解，故③正确；④将方程变形可得：4x+4y=12，则自然数解为：、、、共四对，故正确；故本题的答案为②③④．