【题目】中国古代算书《算法统宗》中有这样一道题：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半（注：四分之一的意思）群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁参透？大意是说：牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧，有一个过路人牵着1只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说你赶的这群羊大概有100只吧？牧羊人答道：如果这一群羊加上1倍，再加上原来羊群的一半，又加上原来这群羊的四分之一，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好满100只你知道牧羊人放牧的这群羊一共有多少只吗？
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【题目】定义：在平行四边形中，若有一条对角线是一边的两倍，则称这个平行四边形为两倍四边形，其中这条对角线叫做两倍对角线，这条边叫做两倍边．
如图1，四边形
是平行四边形，
，延长
交
于点
，连结
交
于点
，
， 
．
（1）若
，如图2．
①当
时，试说明四边形
是两倍四边形；
②是否存在值
，使得四边形是两倍四边形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（2）如图1，四边形与四边形都是两倍四边形，其中
与为两倍对角线，
与
为两倍边，求的值．
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【题目】春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
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【题目】抛物线
与
轴的公共点是
，
，直线
经过点，直线与抛物线另一个交点的横坐标是4，它们的图象如图所示，有以下结论：
①拋物线对称轴是
；
②
；
③
时，
；
④若
，则
．
其中正确的个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【题目】在平面直角坐标系
中，抛物线
与
轴交于A，B两点（点A在点B左侧）
（1）求抛物线的顶点坐标（用含
的代数式表示）；
（2）求线段AB的长；
（3）抛物线与
轴交于点C（点C不与原点
重合），若
的面积始终小于
的面积，求的取值范围．
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【题目】我校准备近期做一个关于新冠肺炎的专刊学生手抄报，想知道同学们对新冠肺炎知识的了解程度，决定随机抽取部分同学进行次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两．幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的同学共有 名；
（2）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；
（3）为了让全校师生都能更好地预防新冠肺炎，学生会准备组织一次宣讲活动，由问卷调查中“了解”的几名同学组成一个宣讲团，已知这几名同学中只有两个女生，若要在该宣讲团中任选两名同学在全校师生大会上作代表发言，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同学都是女生的概率．
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【题目】如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OD⊥AB，与AC交于点E，∠D＝2∠A．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求证：DE＝DC；
（3）若OD＝5，CD＝3，求AC的长．
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【题目】如图，直线l：y＝﹣
x，点A1的坐标为（﹣1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；…，按此作法进行下去点A2020的坐标为_____．
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【题目】如图，在ABCD中，点E，F是直线BD上的两点，DE=BF．
（1）求证：四边形AFCE是平行四边形．
（2）若BD⊥AD，AB=5，AD=3，四边形AFCE是矩形，求DE的长．
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