Question

7．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=11}\\{5x-y=3}\end{array}\right.$．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-2x＞-11}\\{\frac{3x+1}{2}-1≥x}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）利用“加减消元法”解方程组；
（2）先求得每一个不等式的解集，然后求得交集，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=11①}\\{5x-y=3②}\end{array}\right.$，
由①+②×4，得
x=1，③
把③代入②，解得：y=2，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{-2x＞-11①}\\{\frac{3x+1}{2}-1≥x②}\end{array}\right.$，
不等式①的解集为x＜$\frac{11}{2}$，
不等式②的解集为x≥1，
则原不等式组的解集为：1≤x＜$\frac{11}{2}$，
表示在数轴上是：
．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组以及在数轴上表示不等式的解集．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．