某科研小组计划对某一品种的西瓜采用两种种植技术种植．在选择种植技术时.该科研小组主要关心的问题是:西瓜的产量和产量的稳定性.以及西瓜的优等品率．为了解这两种种植技术种出的西瓜的质量情况.科研小组在两块自然条件相同的试验田进行对比试验.并从这两块实验田中各随机抽取20个西瓜.分别称重后.将称重的结果记录如下:表1 甲种种植技术种出的西� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．某科研小组计划对某一品种的西瓜采用两种种植技术种植．在选择种植技术时，该科研小组主要关心的问题是：西瓜的产量和产量的稳定性，以及西瓜的优等品率．为了解这两种种植技术种出的西瓜的质量情况，科研小组在两块自然条件相同的试验田进行对比试验，并从这两块实验田中各随机抽取20个西瓜，分别称重后，将称重的结果记录如下：
表1 甲种种植技术种出的西瓜质量统计表

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
西瓜质量．（单位：kg）	3.5	4.8	5.4	4.9	4.2	5.0	4.9	4.8	5.8	4.8
编号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
西瓜质量．（单位：kg）	5.0	4.8	5.2	4.9	5.1	5.0	4.8	6.0	5.7	5.0

表2 乙种种植技术种出的西瓜质量统计表

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
西瓜质量．（单位：kg）	4.4	4.9	4.8	4.1	5.2	5.1	5.0	4.5	4.7	4.9
编号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
西瓜质量．（单位：kg）	5.4	5.5	4.0	5.3	4.8	5.6	5.2	5.7	5.0	5.3

回答下列问题：
（1）若将质量为4.5～5.5（单位：kg）的西瓜记为优等品，完成下表：

	优等品西瓜个数	平均数	方差
甲种种植技术种出的西瓜质量	15	4.98	0.27
乙种种植技术种出的西瓜质量	15	4.97	0.21

（2）根据以上数据，你认为该科研小组应选择哪种种植技术，并请说明理由．

分析（1）根据统计表解答；
（2）根据方差的性质进行解答．

解答解：（1）甲种种植技术种出的西瓜优等品西瓜个数是15，
故答案为：15；

（2）该科研小组应选择乙种种植技术，
∵甲、乙优等品西瓜个数相同，虽然甲种种植技术种出的西瓜平均数略高，但乙种种植技术种出的西瓜的质量比较稳定，
∴应选择乙种种植技术．

点评本题考查的是平均数和方差，掌握方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

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