Question

某钱币收藏爱好者，想把3.50元纸币兑换成1分、2分、5分的硬币；他要求硬币总数为150枚，2分硬币的枚数不少于20枚且是4的倍数，5分的硬币要多于2分的硬币，请你根据此要求，设计所有的兑换方案．

Answer 1

答案：
解析：

思路与技巧：从题意中可以分析出四个关系式：①硬币总数为150枚；②三种硬币合计3.50元；③2分硬币不少于20枚；④5分硬币多于2分硬币．前两个关系式可列出方程组，后两个关系式可列出不等式，然后求它们的正整数解即可；或者考虑2分硬币的枚数是4的倍数，我们也可以先确定2分硬币的枚数，进而确定1分和5分硬币的枚数． 　　评析：这是一道方案设计题，是涉及将方程和不等式联合起来解决的综合应用题，不等式应用题的一大难点是辨别它与方程应用题的异同，如何列出不等式．要善于抓住题中的关键词语，把关键词语翻译成数学的符号语言，是解应用问题的一项重要工作．