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    15．如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADF的度数为30°．

    分析 连接OF，由多边形是正六边形可求出∠AOF的度数，再根据圆周角定理即可求出∠ADF的度数．

    解答 解：连接OF，
    ∵六边形ABCDEF是正六边形，
    ∴∠AOF=$\frac{360°}{6}$=60°，
    ∴∠ADF=$\frac{1}{2}$∠AOF=$\frac{1}{2}$×60°=30°．
    故答案为：30°．

    点评 本题考查的是正多边形和圆及圆周角定理，根据题意作出辅助线构造出圆心角是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    12．（1）计算：（2$\sqrt{3}$-π）0+|4-3$\sqrt{2}$|-$\sqrt{18}$．
    （2）解不等式：4x+5≤2（x+1）

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    6．下列各题变形正确的是（　　）
    A．3（x+8）=3x+8B．6x+5=6（x+5）C．-（x-6）=x-6D．-a+b=-（a-b）

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    3．估计-$\sqrt{10}$的值在（　　）
    A．3到4之间B．-5到-4之间C．-3到-2之间D．-4到-3之间

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    10．下列图案，既是轴对称又是中心对称的是（　　）
    A．B．C．D．

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    20．如图，已知直线y=$\frac{1}{2}$x-2与x轴交于点A，与y轴交于点C，经过A、C两点的抛物线与轴交于另一点B（1，0）．
    （1）求该抛物线的解析式．
    （2）在直线y=$\frac{1}{2}$x-2上方的抛物线上存在一动点D，连接AD、CD，设点D的横坐标为m，△DCA的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出S的最大值．
    （3）在抛物线上是否存在一点M，使得以M为圆心，以$\frac{4\sqrt{5}}{5}$为半径的圆与直线AC相切？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
    （4）在y轴的正半轴上存在一点P，使∠APB的值最大，请直接写出当∠APB最大时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．某县在一次九年级数学模拟测试中，有一道满分为8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种情况：0分、3分、5分、8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易程度，从全县9000名考生的试卷中随机抽取若干份，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．
    九年级数学质量检测一道解答题学生得分情况统计图

    请根据以上信息解答下列问题：
    （1）该题学生得分情况的众数是5．
    （2）求所抽取的试卷份数，并补全条形统计图．
    （3）已知难度系数的计算公式为L=$\frac{X}{W}$，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0≤L＜0.5时，此题为难题；当0.5≤L≤0.8时，此题为中等难度试题；当0.8＜L≤1时，此题为容易题．通过计算，说明此题对于该县的九年级学生来说属于哪一类？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好的了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩，
    （成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
    成绩/分频数频率
    50≤x＜60100.05
    　60≤x＜70200.10
    　70≤x＜8030b
    　80≤x＜90a0.30
    　90≤x≤100800.40
    请根据所给信息，解答下列问题：
    （1）a=60，b=0.15；
    （2）请补全频数分布直方图；
    （3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．圆锥的母线长为11cm，侧面积为55πcm2，圆锥的底面圆的半径为5cm．

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