Question

7．如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC．
（1）AC的长等于$\sqrt{10}$，△ABC的面积等于3.5．
（2）先将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（1，2）．
（3）再将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C₁，则A点对应点A₁的坐标是（-3，-2）．

Answer 1

分析 （1）利用勾股定理即可求解；
（2）A的坐标是（-1，2），向右平移2个单位长度，则A′的坐标即可写出；
（3）根据旋转的性质，即可求解．

解答 解：（1）AC=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
S_△ABC=3×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×3=3.5，
故答案为：$\sqrt{10}$；3.5；
（2）A点的对应点A′的坐标是（1，2），
故答案为：（1，2）．

（3）并写出A点对应点A₁的坐标是（-3，-2）．
故答案为：（-3，-2）．

点评 本题主要考查了旋转及平移变换，解题的关键是旋转及平移变换的变化特征．