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    如图，已知四边形OABC、四边形OADE、四边形OFGH都是正方形．
    （1）如图①，正方形OFGH的顶点F、H分别在边OA、OC上，连接AH、CF、EF，点M为CF的中点，连接OM，则线段AH与OM之间的数量关系是
     
    ，位置关系是
     

    （2）如图②，将图①中的正方形OFGH绕点O顺时针旋转，旋转角为α（0＜α＜90°），其它条件不变，判断（1）中的两个结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
    （3）如图③，将将图①中的正方形OFGH绕点O顺时针旋转90°，使得点H落在边OA上，点F落在边OE上，点M为线段CF的中点，请你判断线段AH与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明．
    考点：四边形综合题,全等三角形的判定与性质,三角形中位线定理,正方形的性质
    专题：证明题
    分析：（1）易证△HOA≌△FOE，从而得到AH=EF，∠OAH=∠OEF；再根据三角形的中位线定理得到OM∥EF，EF=2OM，进而可以证到AH=2OM，AH⊥OM．
    （2）在图形旋转过程中，由于条件没有改变，故可借鉴（1）中的解题经验，同样可以证到AH=2OM，AH⊥OM．
    （3）由条件可得：OA=OE=OC，OH=OF．CF=2CM，从而由AH=EF=CE-CF即可证到AH=2OM．
    解答：解：（1）如图①，
    ∵四边形OABC、四边形OADE、四边形OFGH都是正方形，
    ∴OA=OE，OH=OF，∠HOA=∠FOE=90°．
    在△HOA和△FOE中，
    OA=OE
    ∠HOA=∠FOE
    OH=OF
    ．
    ∴△HOA≌△FOE（SAS）．
    ∴AH=EF，∠OAH=∠OEF．
    ∵点O为CE的中点，点M为CF的中点，
    ∴OM∥EF，EF=2OM．
    ∴AH=2OM．
    ∵OM∥EF，
    ∴∠COM=∠CEF．
    ∴∠COM=∠HAO．
    ∵∠COM+∠MOA=90°，
    ∴∠HAO+∠MOA=90°．
    ∴AH⊥OM．
    故答案分别为：AH=2OM，AH⊥OM．

    （2）如图②，
    （1）中的两个结论仍然成立．
    证明：∵四边形OABC、四边形OADE、四边形OFGH都是正方形，
    ∴OA=OE，OH=OF，∠HOF=∠AOE=90°．
    ∴∠HOA=∠FOE．
    在△HOA和△FOE中，
    OH=OF
    ∠HOA=∠FOE
    OA=OE
    ．
    ∴△HOA≌△FOE（SAS）．
    ∴AH=EF，∠OAH=∠OEF．
    ∵点O为CE的中点，点M为CF的中点，
    ∴OM∥EF，EF=2OM．
    ∴AH=2OM．
    ∵OM∥EF，
    ∴∠COM=∠CEF．
    ∴∠COM=∠HAO．
    ∵∠COM+∠MOA=90°，
    ∴∠HAO+∠MOA=90°．
    ∴AH⊥OM．

    （3）如图③，
    猜想：AH=2OM．
    证明：∵四边形OABC、四边形OADE、四边形OFGH都是正方形，
    ∴OA=OE=OC，OH=OF．
    ∴AH=EF．
    ∵点M是CF的中点，
    ∴CF=2CM．
    ∴AH=EF=CE-CF=2OC-2CM=2（OC-CM）=2OM．
    点评：本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形的中位线定理等知识，渗透了变中有不变的辩证思想，是一道好题．
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    （1）填空：用k，b表示点的坐标：C
     
    ；B
     
    ；A
     
    ； 
    （2）当矩形OBGF是正方形时，求k的值； 
    （3）在（2）的前提下，有一条抛物线y=ax2+mx+c（a，m，c均为常数，其中a≠0），经过点D，E两点，且顶点H，在弓形BG内（包括边界
    BG
    和弦BG），当
    		5
    ≤b≤5，请你求出a的范围．

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    某城市的A商场和B商场都卖同一种电动玩具，A商场的单价与B商场的单价之比是5：4，用120元在A商场买这种电动玩具比在B商场少买2个，求这种电动玩具在A商场和B商场的单价．

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    （1）小明一共走了多少米？
    （2）这个多边形的内角和是多少度？

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     30 20 850
    （1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；
    （2）小王每天工作8个小时，每月工作25天，如果小王四月份生产甲种产品a件（a为正整数〕，请用含a的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数．

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