[题目]将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放.点A1 . A2 . -.An分别是正方形对角线的交点.则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为( )A.cm2B.cm2C.cm2D.( )ncm2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1 ， A2 ， …，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（）

A.cm2
B.cm2
C.cm2
D.（）ncm2

【答案】B
【解析】解：由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的，即是，
5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为 ×4，
n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为 ×（n﹣1）= cm2 ．
故选：B．
【考点精析】掌握正方形的性质是解答本题的根本，需要知道正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．

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（1）求点E的坐标；
（2）求折痕CD所在直线的函数表达式；
（3）请你延长直线CD交x轴于点F． ①求△COF的面积；
②在x轴上是否存在点P，使S△OCP= S△COF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．