Question

【题目】将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1 ， A2 ， …，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（ ）

A.cm2
B.cm2
C.cm2
D.（ ）ncm2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的 ，即是 ，
5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为 ×4，
n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为 ×（n﹣1）= cm2 ．
故选：B．
【考点精析】掌握正方形的性质是解答本题的根本，需要知道正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．