分析 (1)根据平移的性质得到AE=BF=AC,BF∥CE,△EFA≌△ABC,利用平行四边形的判定方法可得到四边形AEFB是平行四边形,则S△AEF=S△ABF=S△ABC,然后利用四边形BCEF的面积=3S△ABC进行计算;
(2)由于AB=AC,而AE=AC,则AB=AE,利用(1)中证得的四边形AEFB是平行四边形,根据菱形的判定方法有四边形AEFB是菱形,然后根据菱形的性质得到AF与BE互相垂直平分即可求解.
解答 解:(1)连结BF,
∵将△ABC沿CA的方向平移CA的长,得△EFA,
∴AE=BF=AC,BF∥CE,△EFA≌△ABC,
∴四边形AEFB是平行四边形,
∴S△AEF=S△ABF=S△ABC,
∵△ABC扫过的图形面积是9,
∴△ABC的面积=3;
(2)AF与BE互相垂直平分.理由如下:
∵AB=AC,
而AE=AC,
∴AB=AE,
∵四边形AEFB是平行四边形,
∴四边形AEFB是菱形,
∴BE⊥AF于点D.
点评 本题考查了菱形的判定与性质:四边相等的四边形为菱形;邻边相等的平行四边形为菱形;菱形的对角线互相垂直平分,且对角线平分对角.也考查了平行四边形的判定与性质以及平移的性质.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
组别 | 分数段 | 频数 | 频率 |
一 | 50.5-60.5 | 16 | 0.08 |
二 | 60.5-70.5 | 30 | 0.15 |
三 | 70.5-80.5 | 50 | 0.25 |
四 | 80.5-90.5 | m | 0.40 |
五 | 90.5-100.5 | 24 | n |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源:2017届广东省梅州市九年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?
(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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