Question

如图，已知AB=AC。
（1）若CE=BD，求证：GE=GD；
（2）若CE=m·BD（m为正数），试猜想GE与GD有何关系。（只写结论，不证明）

Answer 1

解：（1）证明：过D作DF//CE，交BC于F， 则∠E=∠GDF， ∵AB=AC，DF//CE， ∴∠DFB=∠ACB=∠ABC， ∴DF=DB=EC， 又∠DGF=∠EGC， ∴△GDF≌△GEC， ∴GE =GD； （2）GE=m·GD。