[题目]如图.是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案.其中第1个图形共有6个花盆.第2个图形一共有12个花盆.第3个图形一共有20个花盆.-.则第10个图形中花盆的个数为( )A. 110B. 120C. 132D. 140 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第10个图形中花盆的个数为（　　）

A. 110B. 120C. 132D. 140

【答案】C

【解析】

设第n个图形一共有an个花盆（n为正整数），观察图形，根据各图形中花盆数量的变化找出变化规律“an＝（n+2）2﹣（n+2）（n为正整数）（或者an＝（n+1）（n+2）亦可）”，依此规律即可得出结论．

解：设第n个图形一共有an个花盆（n为正整数），

观察图形，可知：a1＝6＝32﹣3，a2＝12＝42﹣4，a3＝20＝52﹣5，…，

∴an＝（n+2）2﹣（n+2）（n为正整数），

∴a10＝122﹣12＝132．

故选：C．

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∴∠BAE= （两直线平行，内错角相等）

又∵∠1=∠2

∴∠BAE﹣∠1= ﹣

即∠MAE=

∴ ∥ （内错角相等，两直线平行）

∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）

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（1）若将图（1）中的三角尺绕点以每秒的速度，沿顺时针方向旋转秒，当恰好平分时，如图（2）．

①求值；

②试说明此时平分；

（2）将图（1）中的三角尺绕点顺时针旋转，设，，当在内部时，试求与的数量关系；

（3）若将图（1）中的三角尺绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转，如图（3），那么经过多长时间，射线第一次平分？请说明理由．

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A.30≤x≤60
B.30≤x≤90
C.30≤x≤120
D.60≤x≤120