Question

13．若|a+b-5|+（a-2b+4）²=0，则（a-b）²⁰¹⁷的值等于（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． -2²⁰¹⁷
• D． 2²⁰¹⁷

Answer 1

分析 根据|a+b-5|+（a-2b+4）²=0，可得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b-5=0①}\\{a-2b+4=0②}\end{array}\right.$，据此求出a、b的值各是多少，即可求出（a-b）²⁰¹⁷的值等于多少．

解答 解：∵|a+b-5|+（a-2b+4）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b-5=0①}\\{a-2b+4=0②}\end{array}\right.$，
①-②，可得：3b=9，
解得b=3，
把b=3代入①，解得a=2，
∴原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴（a-b）²⁰¹⁷=（2-3）²⁰¹⁷=-1．
故选：A．

点评 此题主要考查了解二元一次方程组的方法，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用．