Question

已知⊙O和不在⊙O上的一点P，过P直线交⊙O于A、B点，若PA•PB=4，OP=5，则⊙O的半径为    ．

Answer 1

【答案】分析：由切割线定理得，PA•PB=PC•PD，再设⊙O的半径为r，列式计算即可．
解答：解：如图，延长PO交⊙O于点C、D，
∴PA•PB=PC•PD，
∵PA•PB=4，∴PC•PD=4，
设⊙O的半径为r，则（5+r）（5-r）=4，
解得r=，
设CO=r，则（r+5）（r-5）=4，
解得r=3．
故答案为或3．
点评：本题考查了切割线定理和勾股定理，是基础知识要熟练掌握．