Question

直线y=kx+b过x轴上的A（2，0）点，且与抛物线y=ax²相交于B、C两点，已知B点坐标为（1，1），求直线和抛物线所表示的函数解析式，并在同一坐标系中画出它们的图象．

Answer 1

分析：将A、B两点的坐标代入y=kx+b中，可求直线的解析式，将B点坐标代入y=ax²中，可求抛物线的解析式．

解答：解：∵直线y=kx+b过点A（2，0）和点B（1，1），
∴

2k+b=0 k+b=1

，
解得

k=-1 b=2

，
∴直线AB所表示的函数解析式为y=-x+2，
∵抛物线y=ax²过点B（1，1），
∴a×1²=1，
解得a=1，
∴抛物线所表示的函数解析式为y=x²．
它们在同一坐标系中的图象如下所示：

点评：本题考查了一次函数、二次函数解析式的求法，两个函数图象的画法，属于基础知识，需熟练掌握．