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函数y=x2-4x+3,当-1<x<3时,y的取值范围是   
【答案】分析:由y=x2-4x+3=(x-2)2-1,可知抛物线对称轴为x=2,开口向上,x=2时,最小值为-1,x=-1时,函数值最大.
解答:解:∵y=x2-4x+3=(x-2)2-1,
∴抛物线对称轴为x=2,开口向上,
又∵-1<x<3,
∴x=2时,最小值为-1,x=-1时,函数最大值为8,
即-1≤y<8.
故答案为:-1≤y<8.
点评:此题考查了函数最大(小)值问题,明确对称轴,开口方向,自变量的取值范围是解题的关键.
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如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=-x2+4x+5的图象交x轴于点A、B(点A在点B的右边),交y轴于点C,顶点为P.点M是射线OA上的一个动点(不与点O重合)精英家教网,点N是x轴负半轴上的一点,NH⊥CM,交CM(或CM的延长线)于点H,交y轴于点D,且ND=CM.
(1)求证:OD=OM;
(2)设OM=t,当t为何值时以C、M、P为顶点的三角形是直角三角形?
(3)问:当点M在射线OA上运动时,是否存在实数t,使直线NH与以AB为直径的圆相切?若存在,请求出相应的t值;若不存在,请说明理由.

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已知四个互不相等的实数x1,x2,x3,x4,其中x1<x2,x3<x4
(1)请列举x1,x2,x3,x4从小到大排列的所有可能情况;
(2)已知a为实数,函数y=x2-4x+a与x轴交于(x1,0),(x2,0)两点,函数y=x2+ax-4与x轴交于(x3,0),(x4,0)两点.若这四个交点从左到右依次标为A,B,C,D,且AB=BC=CD,求a的值.

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(2)又已知反比例函数y=
kx
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a≥-4
a≥-4

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将二次函数y=ax2-bx+5的图象向上平移3个单位,再向左平移1个单位,便得到二次函数y=x2-4x+3的图象,则a-b的值等于
-5
-5

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