如图△
中，
，
，
＝12cm，把△绕着它的斜边中点
逆时针旋转
至△
的位置， 
交于点
．则
＝ cm．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
（11·台州）(14分)已知抛物线y＝a(x－m)2＋n与y轴交于点A，它的顶点为
点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直
线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．
(1)如图1，求抛物线y＝(x－2)2＋1的伴随直线的解析式．
(2)如图2，若抛物线y＝a(x－m)2＋n(m＞0)的伴随直线是y＝x－3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式．
(3)如图3，若抛物线y＝a(x－m)2＋n的伴随直线是y＝－2x＋b(b＞0)，且伴随四边形ABCD是矩形．
①用含b的代数式表示m、n的值；
②在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标(用含b的代数式表示)，若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学 题型：解答题
（11·台州）(14分)已知抛物线y＝a(x－m)2＋n与y轴交于点A，它的顶点为
点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直
线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．
(1)如图1，求抛物线y＝(x－2)2＋1的伴随直线的解析式．
(2)如图2，若抛物线y＝a(x－m)2＋n(m＞0)的伴随直线是y＝x－3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式．
(3)如图3，若抛物线y＝a(x－m)2＋n的伴随直线是y＝－2x＋b(b＞0)，且伴随四
边形ABCD是矩形．
①用含b的代数式表示m、n的值；
②在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标(用含b的代数式表示)，若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（湖南郴州卷）数学 题型：解答题
（11·台州）(14分)已知抛物线y＝a(x－m)2＋n与y轴交于点A，它的顶点为
点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直
线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．
(1)如图1，求抛物线y＝(x－2)2＋1的伴随直线的解析式．
(2)如图2，若抛物线y＝a(x－m)2＋n(m＞0)的伴随直线是y＝x－3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式．
(3)如图3，若抛物线y＝a(x－m)2＋n的伴随直线是y＝－2x＋b(b＞0)，且伴随四边形ABCD是矩形．
①用含b的代数式表示m、n的值；
②在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标(用含b的代数式表示)，若不存在，请说明理由．
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，所以
，又P为BC中点，所以
，因为△
，所以
，
，所以△FHP∽△CBA，所以
，又
，
，
，所以
。
C．6 D． 6
C．6 D． 6