某商场为缓解我市“停车难问题.拟建造地下停车库.如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图.其中.AB⊥BD.∠BAD=18°.C在BD上.BC=0.5m．根据规定.地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志.以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为CD的长就是所限制的高度.而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小明和小亮谁说的对?请你判断并计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果．（结果精确到0.1m）
参考数据：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.325．

分析先根据CE⊥AE，判断出CE为高，再根据解直角三角形的知识解答．

解答解：在△ABD中，∠ABD=90°，∠BAD=18°，BA=10m，
∵tan∠BAD=$\frac{BD}{BA}$，
∴BD=10×tan18°，
∴CD=BD-BC=10×tan18°-0.5≈2.7（m）．
在△ABD中，∠CDE=90°-∠BAD=72°，
∵CE⊥ED，
∴sin∠CDE=$\frac{CE}{CD}$，
∴CE=sin∠CDE×CD=sin72°×2.7≈2.6（m），
∵2.6m＜2.7m，且CE⊥AE，
∴小亮说的对．
答：小亮说的对，CE为2.6m．

点评此题考查了解直角三角形的应用，主要是正弦、正切概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．

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