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    （2012•泰顺县模拟）已知∠A为锐角且7sin2A-5sinA+cos2A=0，则tanA=
    		3
    3
    或
    		2
    4
    		3
    3
    或
    		2
    4
    ．
    分析：根据sin2A+cos2A=1，代入得出关于sinA的方程，求出sinA和cosA的值，再根据tanA=
    sinA
    cosA
    代入求出即可．
    解答：解：∵7sin2A-5sinA+cos2A=0，sin2A+cos2A=1，
    ∴7sin2A-5sinA+1-sin2A=0，
    ∴6sin2A-5sinA+1=0
    ∴（3sinA-1）（2sinA-1）=0，
    ∴3sinA-1=0，2sinA-1=0，
    ∴sinA=
    1
    3
    ，sinA=
    1
    2
    ，
    ∴cosA=
    		1-(
    1
    3
    )    2
    =
    2
    		2
    3
    ，cosA=
    		1-(
    1
    2
    )    2
    =
    		3
    2
    ，
    ∴tanA=
    sinA
    cosA
    =
    1
    3
    2
    		2
    3
    =
    		2
    4
    ，
    tanA=
    1
    2
    		3
    2
    =
    		3
    3
    ，
    故答案为：
    		3
    3
    或
    		2
    4
    ．
    点评：本题考查了同角的锐角三角函数值的应用，注意：sin2A+cos2A=1，tanA=
    sinA
    cosA
    ．
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    -39
    -39
    ．

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    		x2+1
    +
    		(x-3)2+9
    的最小值是
    5
    5
    ．

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    10
    10
    支签字笔．

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    （1）求线段CD的长．
    （2）连接PQ交直线AC于点E，当AE：EC=1：2时，求t的值，并求出此时△PEC的面积．
    （3）过Q点作垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N，连接PM，
    ①是否存在某一时刻，使以M、P、C三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
    ②当t=
    1
    1
    时，点P、M、D在同一直线上．（直接写出）

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