Question

在社会主义新农村建设中，某乡镇农村对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队单独作10天后，那么剩下的工程还需要两队合作20天完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）若甲做一天可得200元，乙做一天可得150元，从节约开销的角度考虑，该乡是选甲工程队还是乙工程队，还是两队合作？

Answer 1

分析：（1）甲工程队单独做需要40天完成，即甲的工效为已知，只要假设乙单独完成这项工程所需的天数，便可知乙的工效，利用乙工程队单独作10天后，那么剩下的工程还需要两队合作20天完成可列方程．
（2）应分甲独做，乙独做，甲乙合作三种情况进行分析．

解答：解：（1）设乙工程队单独完成这项工程所需的天数为x天．
则：

10

x

+

20

x

+

20

40

=1．
解之得：x=60．
经检验：x=60是原方程的解．
答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．
（2）甲独做需40天，则费用为：200×40=8000元．
乙独做需60天，则费用为：150×60=9000元．
合做需1÷（

1

40

+

1

60

）=24天，
则费用为：24×（150+200）=8400元．
故选甲队独做费用最少．

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．