Question

如图，等边三角形ABC，边长为2，AD是BC边上的高．

(1)在△ABC内部作一个矩形EFGH(如图)，其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上．

①设矩形的一边FG＝x，那么EF＝________．(用含有x的代数式表示)

②设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？

(2)在图中，只用圆规画出点E，使得上述矩形EFGH面积最大．写出画法，并保留作图痕迹．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)①．…………………………………………2分 　　②……4分 　　 　　当x＝1时，y的最大值为…………………………………………6分 　　(2)以B为圆心，BD为半径画弧，交AB于点E，点E即为所求． 　　(画图正确给1分，画法正确给1分)