Question

17．解方程：
（1）x²-4x-2=0  
（2）（x+4）²=5（x+4）

Answer 1

分析 （1）利用配方法得到（x-2）²=6，然后利用直接开平方法解方程；
（2）先移项得到（x+4）²-5（x+4）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-4x=2，
x²-4x+4=6，
（x-2）²=6，
x-2=±$\sqrt{6}$，
所以x₁=2+$\sqrt{6}$，x₂=2-$\sqrt{6}$；
（2）（x+4）²-5（x+4）=0，
（x+4）（x+4-5）=0，
x+4=0或x+4-5=0，
所以x₁=-4，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．