Question

计算：
（1）2x⁵（-x）²-（-2x²）³x；
（2）2（m+1）²-（2m+1）（2m-1）．
因式分解：
（1）4x²-36；　
（2）m³-8m²+16m．

Answer 1

解：计算：（1）2x⁵（-x）²-（-2x²）³x
=2x⁵•x²+8x⁶•x
=2x⁷+8x⁷
=10x⁷；

（2）2（m+1）²-（2m+1）（2m-1）
=2（m²+2m+1）-（4m²-1）
=2m²+4m+2-4m²+1
=-2m²+4m+3；

因式分解：（1）4x²-36
=4（x²-9）
=4（x+3）（x-3）；

（2）m³-8m²+16m
=m（m²-8m+16）
=m（m-4）²．
分析：计算：（1）根据同底数幂的乘法，积的乘方的性质进行计算即可得解；
（2）利用完全平方公式与平方差公式进行计算即可得解；
因式分解：（1）先提取公因式4，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）先提取公因式m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．