Question

7．如何平移二次函数y=-$\frac{1}{3}$x²-$\frac{2}{3}$x-$\frac{10}{3}$的图象可得到函数y=-$\frac{1}{3}$x²+2的图象？

Answer 1

分析 写出两个二次函数的顶点式解析式，从而找到它们各自的顶点坐标，根据顶点坐标的平移规律进行答题即可．

解答 解：y=-$\frac{1}{3}$x²-$\frac{2}{3}$x-$\frac{10}{3}$=-$\frac{1}{3}$（x+1）²-3，则其顶点坐标是（-1，-3）．
抛物线y=-$\frac{1}{3}$x²+2的顶点坐标是（0，2）．
因为点（-1，-3）向右平移1个单位，向上平移5个单位即可得到点（0，2），所以由二次函数y=-$\frac{1}{3}$x²-$\frac{2}{3}$x-$\frac{10}{3}$的图象向右平移1个单位，向上平移5个单位可得到函数y=-$\frac{1}{3}$x²+2的图象．

点评 本题考查函数的图象变换，讨论两个二次函数的图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可．